Model selection for high-dimensional linear regression with dependent observations
依赖观测下高维线性回归的模型选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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依赖观测下高维线性回归的模型选择
- 研究问题
- 在观测相互依赖的高维回归中，如何控制贪婪算法的过拟合，并在未知稀疏程度时获得良好的预测误差率？
- 方法与思路
- 作者分析正交贪婪算法在不同稀疏条件下的预测误差收敛率，并用高维 AIC 决定算法迭代次数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，正交贪婪算法结合高维 AIC，可在不预先知道模型稀疏程度的情况下达到最优收敛率。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对观测依赖与稀疏性的具体条件、最优率的比较范围，以及高维 AIC 的惩罚形式。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明依赖结构、最优率表达式或有限样本表现，不能概括为普遍最优。
原文摘要
We investigate the prediction capability of the orthogonal greedy algorithm (OGA) in high-dimensional regression models with dependent observations. The rates of convergence of the prediction error of OGA are obtained under a variety of sparsity conditions. To prevent OGA from overfitting, we introduce a high-dimensional Akaike’s information criterion (HDAIC) to determine the number of OGA iterations. A key contribution of this work is to show that OGA, used in conjunction with HDAIC, can achieve the optimal convergence rate without knowledge of how sparse the underlying high-dimensional model is.