Asymptotic Renewal Results for a Natural Generalization of Classical Renewal Theory
经典更新理论自然推广的渐近结果AI 解读 ↓
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经典更新理论自然推广的渐近结果
- 研究问题
- 以部分和的最大值替代部分和来推广经典更新理论时，哪些经典性质仍然成立，相关随机变量的矩如何展开？
- 方法与思路
- 作者以非负加项的经典更新理论为起点，引入部分和最大值，并发展新更新函数所对应随机变量的矩展开方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这一推广保留大多数经典性质，并提供求取相关随机变量各阶矩的渐近展开的方法。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对新更新函数的定义、推广后加项的条件、保留的具体性质，以及矩展开的阶数和余项。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未列明具体定理、加项条件或展开公式，不能判断其覆盖哪些随机过程应用。
原文摘要
Summary A generalization of the classical renewal theory for non-negative summands is suggested which involves the maxima of the partial sums instead of the partial sums themselves. It is shown that the generalization is a natural one and that most of the classical properties are preserved. In addition, methods are developed for obtaining asymptotic expansions for the moments of the random variable whose expectation is the new renewal function.