Distributions of the Sample Autocorrelations When Observations Are From a Stationary Autoregressive-Moving-Average Process
平稳自回归移动平均过程下样本自相关系数的分布AI 解读 ↓
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平稳自回归移动平均过程下样本自相关系数的分布
- 研究问题
- 文章研究平稳 ARMA 过程下样本自相关系数的分布如何近似，以及近似准确性如何随数据生成过程与样本量变化，尤其关注小样本。
- 方法与思路
- 作者比较正态、Edgeworth 型展开和四参数 Pearson 分布近似，并给出便于计算样本自相关系数精确矩的表达式，以应用展示其用途。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，近似效果明显依赖过程设定与样本量，小样本下仅 Pearson 近似显得可靠；同时提供较便利的精确矩计算表达式。
- 阅读关注点
- 应核对各近似的适用条件、样本量范围与误差评价，尤其检查精确矩表达式的计算要求，以及应用中的过程设定如何影响结论。
- 阅读边界
- 摘要未说明所考察的 ARMA 参数范围、比较标准及应用细节，无法据此判断 Pearson 近似在其他过程或极小样本中的可靠性。
原文摘要
This article examines the adequacy of approximations to the distributions of the sample autocorrelations by normal distributions, Edgeworth-type expansions, and four-parameter Pearson distributions. The accuracy of these approximations is found to depend critically on the data-generating process and sample size and to improve with sample size. Only the Pearson approximations seem to be reliable in relatively small samples. The utility of these approximations is illustrated with applications. A major obstacle to using these approximations is the necessity of obtaining the exact moments of the sample autocorrelations. Convenient expressions are developed from which the moments can be computed rather easily.