Likelihood estimation of a simple linear regression model when both variables have error
两个变量均有测量误差时简单线性回归的似然估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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两个变量均有测量误差时简单线性回归的似然估计
- 研究问题
- 当简单线性回归的解释变量和响应变量都含测量误差时，如何构造斜率的近似置信区间，并改善似然比检验的近似？
- 方法与思路
- 作者比较基于似然的斜率区间方法，推导似然比统计量的 Bartlett 校正，并从样本方差与协方差联合分布求斜率估计分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称论文得到 Bartlett 校正因子及最大似然斜率估计量的分布，且未知方差情形下卡方近似的改善较为明显。
- 阅读关注点
- 应核对测量误差模型、方差已知与未知的设定区别，以及校正因子和区间方法对分布假设、样本量及参数范围的依赖。
- 阅读边界
- 仅据未注明稿件版本的索引摘要；摘要未说明误差结构、识别条件和改善幅度，不能据此判断任意测量误差模型下的区间有效性。
原文摘要
Likelihood based methods for obtaining approximate confidence intervals for the slope in a simple linear regression when both variables are measured with error are discussed and compared. We also derive a Bartlett correction factor for the likelihood ratio statistic. The improvement of the chi-squared approximation is appreciable in the unknown variance case. Further, the distribution of the maximum likelihood slope estimator is obtained from the joint distribution of sample variances and covariance.