Additional Results Concerning Estimable Functions and Generalized Inverse Matrices
可估函数与广义逆矩阵的补充结果AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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可估函数与广义逆矩阵的补充结果
- 研究问题
- 在线性模型中，如何计算参数可估函数的无偏估计及其方差、协方差，并构造一般线性假设的检验统计量？
- 方法与思路
- 作者推导可估函数的无偏估计计算方法，同时给出估计量的方差、相互协方差以及一般线性假设的 F 值表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果统一提供可估函数的估计及二阶矩计算，并给出检验一般线性假设所需的 F 值表达式。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对可估性的判定、广义逆的具体作用，以及方差表达式和 F 检验各自所需的模型条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未说明误差分布、设计矩阵条件或自由度，不能据此给出具体检验公式及其精确分布。
原文摘要
Summary A method is derived for calculating the unbiased estimator of any estimable function of the parameters of a linear model. its variance and its covariance with the estimator of any other estimable function are also obtained. An expression is also given for the F-value required in testing a general linear hypothesis.