Stable marked point processes
稳定标记点过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般空间随机场与标记点过程的厚尾极限，没有金融风险或宏观时间序列背景，不能仅凭厚尾一词归类。
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稳定标记点过程
- 研究问题
- 在独立泊松过程生成不规则观测位置、标记来自平稳随机场的情形下，厚尾如何影响样本均值、方差及未知均值的区间推断？
- 方法与思路
- 作者研究标记点过程部分和的极限行为，推导厚尾下样本均值与方差的联合渐近性质，并发展用于均值置信区间的子抽样方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章将部分有限方差结果扩展到厚尾设置，并给出标记点过程的子抽样结果，用于尾部厚度未知时构造均值置信区间。
- 阅读关注点
- 应核对随机场的依赖和尾部条件、泊松观测与随机场独立性的作用，以及极限归一化、子抽样方案和均值存在性的要求。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；尾部和依赖条件未说明，不能把未知厚尾程度解读为覆盖所有厚尾分布或任意观测机制。
原文摘要
In many contexts such as queuing theory, spatial statistics, geostatistics and meteorology, data are observed at irregular spatial positions. One model of this situation involves considering the observation points as generated by a Poisson process. Under this assumption, we study the limit behavior of the partial sums of the marked point process {(ti, X(ti))}, where X(t) is a stationary random field and the points ti are generated from an independent Poisson random measure ℕ on ℝd. We define the sample mean and sample variance statistics and determine their joint asymptotic behavior in a heavy-tailed setting, thus extending some finite variance results of Karr [Adv. in Appl. Probab. 18 (1986) 406–422]. New results on subsampling in the context of a marked point process are also presented, with the application of forming a confidence interval for the unknown mean under an unknown degree of heavy tails.