The Exact Sampling Distribution of Ordinary Least Squares and Two-Stage Least Squares Estimators
普通最小二乘与两阶段最小二乘估计量的精确抽样分布AI 解读 ↓
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普通最小二乘与两阶段最小二乘估计量的精确抽样分布
- 研究问题
- 在包含两个内生变量的结构方程系统中，结构参数的普通最小二乘与两阶段最小二乘估计量具有怎样的精确分布和小样本性质？
- 方法与思路
- 作者推导完整随机方程系统中两类估计量的精确抽样分布，讨论分布对相关参数的依赖，并通过密度函数的数值计算考察小样本性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两者分布基本相似；普通最小二乘具有至 N−2 阶的矩，两阶段最小二乘具有至 K−1 阶的矩，K 为方程排除的外生变量数。
- 阅读关注点
- 核对完整系统与误差设定、矩存在结论的参数条件，以及扰动项回归系数偏离结构参数如何影响两类估计量的分布。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明完整识别条件与误差分布，不能推广矩存在结论或推断刊本变化。
原文摘要
This paper presents the exact sampling distributions of the ordinary and the two-stage least squares estimators of a structural parameter in a structural equation with two endogenous variables in a complete system of stochastic equations. The results show that the distributions of the two estimators are essentially similar to each other. It can also be seen that both distributions depend crucially upon the deviation of a regression coefficient of disturbance terms of two endogenous variables from a structural parameter, and that the first estimator possesses moments up to the order N-2, while the second possesses them up to the order K-1, where N is the sample size and K is the number of exogenous variables excluded from the equation to be estimated. The small sample properties of the estimators are investigated by numerical evaluations of the density functions.