Inference After Variable Selection in Linear Regression Models
线性回归模型中变量选择后的推断AI 解读 ↓
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线性回归模型中变量选择后的推断
- 研究问题
- 在线性回归中先使用变量选择再进行统计推断，会怎样影响回归系数的置信集及误差方差推断，二者受到的影响是否不同？
- 方法与思路
- 作者考察 Shibata 的广义最终预测误差准则下的选择后推断，分析依据入选模型构造推断的后果，并与已有检验式选择结果联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，变量选择损害系数推断，基于入选模型的名义置信集出现膨胀倾向；相比之下，对误差方差推断似乎影响不大。
- 阅读关注点
- 应核对置信集“size”在文中的具体含义、选择准则和渐近框架，以及系数推断与方差推断差异成立的模型条件。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；置信集膨胀的度量未写清，不能自行解释为覆盖率或区间长度，也不能推广到所有选择规则。
原文摘要
We explore the impact of variable selection on statistical inferences in linear regression models. In particular, the generalized final prediction error criterion of Shibata (1984) is considered and it is found, among other things, that inferences on the regression coefficients are impaired by the variable selection procedure. Most notably, the size of the nominal confidence sets tend to be inflated if they are derived based on the selected model. On the other hand, variable selection does not seem to have much impact on the inferences for the error variance. Our results complement those obtained by Pötscher (1991) in which testing procedures are used for variable selection.