Frequentist validity of posterior quantiles for a two-parameter exponential family
二参数指数族中后验分位数的频率学有效性AI 解读 ↓
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二参数指数族中后验分位数的频率学有效性
- 研究问题
- 在指定的二参数指数族中，关注位置、尺度或两个参数时，哪些先验能使后验分位数与频率学推断相匹配，并达到更高阶匹配？
- 方法与思路
- 作者推导参考先验与 Tibshirani 先验，研究高阶匹配条件，并利用带符号的对数似然比平方根所对应的展开比较两类推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，单参数关注时参考先验属于 Tibshirani 先验；共同关注两个参数时，参考先验与相应展开的匹配先验一致，并给出分布例示。
- 阅读关注点
- 应核对所研究指数族的形式、关注参数与干扰参数的处理、匹配阶数和条件，以及正态、逆高斯及伽马例子中的先验表达。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体先验和高阶条件未提供，不能推断任意指数族或有限样本后验区间都有频率学保证。
原文摘要
Berger & Bernardo's (1989) reference priors and Tibshirani (1989) priors are derived for distributions in Bar-Lev & Reiser's (1982) two-parameter exponential family when either the location or the scale parameter is of interest. The reference prior is shown to be a Tibshirani prior. Furthermore, conditions under which a Tibshirani prior is a higher-order matching prior are investigated. When both the parameters are of interest, it is also shown that the reference prior agrees with the prior matching the posterior and frequentist expansions based on the signed square root of log-likelihood ratio. The normal, inverse Gaussian, and gamma distributions are used to illustrate the results.