Examples of Likelihoods and Comparison with Point Estimates and Large Sample Approximations
似然函数实例及其与点估计和大样本近似的比较AI 解读 ↓
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似然函数实例及其与点估计和大样本近似的比较
- 研究问题
- 在文献中的具体数据实例里，点估计和标准大样本似然近似是否充分表达推断信息，何时可能产生误导？
- 方法与思路
- 作者考察若干文献数据的精确似然函数，将其与大样本近似产生的似然及原研究使用的点估计逐一比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要据实例主张，大样本近似应与实际似然核对，点估计也可能缺乏信息；作者倡议尽可能采用精确计算和渐近比较。
- 阅读关注点
- 应核对各实例的模型、样本规模和似然形状，辨明所谓误导对应何种推断目标，以及比较是否依赖特定参数化。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。实例和具体误差未列出，作者对点估计性质的评价不能视为普遍成立的定理。
原文摘要
The exact likelihood functions are examined for several examples of data chosen from the literature. These are compared with the likelihoods arising from the large sample approximations and with point estimates that were actually used in the literature. It is concluded that large sample approximations (application of standard maximum likelihood theory) can be misleading for inferences and should be checked against the actual likelihood functions. Similarly point estimates can be misleading or uninformative and their properties such as bias, variance, etc. are relatively unimportant. Because of the availability of high speed computers, exact methods and asymptotic comparisons are now feasible and this should be reflected where possible in the theory and application of statistical inference.