Estimating invariant laws of linear processesby U-statistics
用U统计量估计线性过程的平稳分布泛函AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究可逆线性过程、创新序列和无限阶移动平均表示，直接属于时间序列方法。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
用U统计量估计线性过程的平稳分布泛函
- 研究问题
- 对具有独立零均值创新、系数由有限维参数决定的可逆线性过程，如何比经验平均更有效地估计平稳分布下的函数期望？
- 方法与思路
- 作者利用无限阶移动平均表示，把目标写成创新序列的函数期望，再用估计创新构造阶数递增的U统计量并作零均值修正。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该估计量可显著降低相对经验估计量的方差；进一步修正后，在线性过程系数被最优估计时具有最优性。
- 阅读关注点
- 应核对目标函数与过程系数的条件、U统计量阶数如何增长、创新估计误差如何传递，以及最优性的定义和成立条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的OpenAlex摘要；方差降低幅度、最优性标准及完整正则条件未说明，不能推广到任意线性过程。
原文摘要
Suppose we observe an invertible linear process with independent mean-zero innovations and with coefficients depending on a finite-dimensional parameter, and we want to estimate the expectation of some function under the stationary distribution of the process. The usual estimator would be the empirical estimator. It can be improved using the fact that the innovations are centered. We construct an even better estimator using the representation of the observations as infinite-order moving averages of the innovations. Then the expectation of the function under the stationary distribution can be written as the expectation under the distribution of an infinite series in terms of the innovations, and it can be estimated by a U-statistic of increasing order (also called an “infinite-order U-statistic”) in terms of the estimated innovations. The estimator can be further improved using the fact that the innovations are centered. This improved estimator is optimal if the coefficients of the linear process are estimated optimally. The variance reduction of our estimator over the empirical estimator can be considerable.