When is Conflict Normal?
信息冲突下的后验何时渐近正态？AI 解读 ↓
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信息冲突下的后验何时渐近正态？
- 研究问题
- 当数据与先验信息发生强烈冲突时，后验何时趋于正态，后验方差又何时趋零、趋于常数或发散？
- 方法与思路
- 作者在未知位置参数模型中研究先验与似然冲突，给出极端观测下后验渐近正态及不同方差行为的充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称刻画了两类信息源冲突时的后验渐近行为，并说明先验或似然函数形式的小变化可能显著改变后验推断。
- 阅读关注点
- 应核对先验与似然的尾部条件、冲突极限及后验标准化方式；所给指数表达式上下标不清，必须查原PDF。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，指数表达式疑有上下标丢失；不能重构公式或推导额外结论，也不能推断刊本变化。
原文摘要
When data conflicts with quantified prior beliefs, seemingly small changes in the functional form of the prior and/or likelihood can have a profound effect on posterior inferences. This article provides results on asymptotic forms of the posterior when two information sources conflict. In particular, let x be from the likelihood p 2(x − θ) with an unknown location parameter θ, with p 1(θ) the prior on θ. Sufficient conditions on p 1 and p 2 are provided to ensure that as x → ∞ the posterior is asymptotically normal. The conditions cover all combinations in which p 1 and p 2 are proportional to exp { − |θ − x i |τ i , with τ i > 1. Conditions are also provided that ensure that as some of the data become extreme, the posterior variance goes to 0, converges to a constant, or diverges to infinity. Other asymptotic behavior involving conflicting information sources is also discussed.