Continuous time asymptotic representations for adaptive experiments
自适应实验的连续时间渐近表示AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要围绕自适应实验中的处理分配、处理效果估计与有效推断展开。
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自适应实验的连续时间渐近表示
- 研究问题
- 在每次观测后更新处理分配策略、策略序列可能没有渐近极限的实验中，如何建立适用于决策与推断的极限表示？
- 方法与思路
- 作者转向刻画经验处理分配过程，用未知漂移的高斯扩散及连续时间分配过程近似实验，再研究估计、遗憾与序贯推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该表示简化决策状态空间，并用于推导最优估计量、分析样本内遗憾及构造多处理下随时有效的推断工具。
- 阅读关注点
- 应核对极限近似所需条件、最优性的损失函数，以及任意时间和任意实验有效性的量词范围与多处理构造。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未获核实；摘要未说明具体适用条件，所称首次定义也无法仅凭摘要核验。
原文摘要
This article develops a continuous-time asymptotic framework for analyzing adaptive experiments -- settings in which data collection and treatment assignment evolve dynamically in response to incoming information. A key challenge in analyzing fully adaptive experiments, where the assignment policy is updated after each observation, is that the sequence of policy rules often lack a well-defined asymptotic limit. To address this, we focus instead on the empirical allocation process, which captures the fraction of observations assigned to each treatment over time. We show that, under general conditions, any adaptive experiment and its associated empirical allocation process can be approximated by a limit experiment defined by Gaussian diffusions with unknown drifts and a corresponding continuous-time allocation process. This limit representation facilitates the analysis of optimal decision rules by reducing the dimensionality of the state-space and leveraging the tractability of Gaussian diffusions. We apply the framework to derive optimal estimators, analyze in-sample regret for adaptive experiments, and construct e-processes for anytime-valid inference. Notably, we introduce the first definition of any-time and any-experiment valid inference for multi-treatment settings.