Quantifying the failure of bootstrap likelihood ratio tests
量化自助法似然比检验的失效AI 解读 ↓
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量化自助法似然比检验的失效
- 研究问题
- 在参数假设的几何结构不规则、通常自助法无法一致估计渐近分布时，用其临界值构造的似然比检验会产生多大尺寸偏差？
- 方法与思路
- 作者将原检验的渐近尺寸联系到相应极限正态实验中的自助检验尺寸，并针对凸锥边界问题及二维例子进行分析和计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究提供量化检验渐近尺寸的途径，讨论凸锥边界情形，并以二维例子展示检验尺寸与假设几何之间的复杂关系。
- 阅读关注点
- 应核对极限实验中的尺寸对应关系，并查清摘要中“总是反保守”与例子尺寸“可低于或高于名义水平”各自指向的情形。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。反保守陈述与尺寸可低于名义水平之间有表面张力，须查全文，不能自行消解。
原文摘要
When testing geometrically irregular parametric hypotheses, the bootstrap is an intuitively appealing method to circumvent difficult distribution theory. It has been shown, however, that the usual bootstrap is inconsistent in estimating the asymptotic distributions involved in such problems. This paper is concerned with the asymptotic size of likelihood ratio tests when critical values are computed using the inconsistent bootstrap. We clarify how the asymptotic size of such a test can be obtained from the size of the corresponding bootstrap test in the relevant limiting normal experiment. For boundary problems, that is, hypotheses given by convex cones, we show the bootstrap test to always be anticonservative, and we compute the size numerically for different two-dimensional examples. The examples illustrate that the size can be below or above the nominal level, and reveal that the relationship between the size of the test and the geometry of the considered hypotheses is surprisingly subtle.