Bayesian low-rank latent-cluster regression for mixed health outcomes
面向混合健康结局的贝叶斯低秩潜类回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦贝叶斯混合降秩回归与后验收缩理论，属高维统计与贝叶斯方法，未直接对应所列微观或宏观计量细分方向。
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面向混合健康结局的贝叶斯低秩潜类回归
- 研究问题
- 摘要称，研究如何在高维共线预测变量、多类型相关结局与观测单元潜在异质性并存时，同时实现聚类、降维与分量可解释性。
- 方法与思路
- 作者提出贝叶斯潜类降秩回归：模型为回归曲面的有限混合，每个潜类有类均值偏移与低秩系数矩阵；结局坐标可取高斯、伯努利或负二项；用乘性伽马过程收缩自适应有效秩，并以 WAIC 准则选择类数与名义最大秩。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了可识别分量回归曲面与均值偏移的后验收缩，以及预测变量侧奇异子空间的收缩；并分析基于后验相似矩阵的标签不变报告流程，在额外强分离条件下证明其一致恢复潜划分。
- 阅读关注点
- 应核对可识别性的具体条件、标签置换下的收缩结论表述、强分离边际的含义，以及 WAIC 调参与后验相似矩阵流程在模拟与应用中的实际表现。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理假设是否合理、模拟与三例应用的数据与实现细节，也不能据此认定方法优于所列基准；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证。
原文摘要
High-dimensional health and surveillance studies often involve many collinear predictors, multiple correlated outcomes of different types, and latent heterogeneity across observational units. We propose a Bayesian latent-cluster reduced-rank regression model for multivariate mixed outcomes. The model is a finite mixture of regression surfaces: each latent cluster has a cluster-specific mean shift and a low-rank coefficient matrix, yielding simultaneous clustering, dimension reduction, and component-wise interpretability. Response coordinates may be Gaussian, Bernoulli, or negative binomial. Multiplicative gamma process shrinkage adapts the effective rank within each cluster, and a WAIC-based criterion is used to tune the number of clusters and the nominal maximal rank. We establish posterior contraction for the identifiable component-specific regression surfaces and mean shifts, up to label permutation, and derive corresponding contraction for predictor-side singular subspaces. We also analyze the default label-invariant reporting pipeline based on the posterior similarity matrix: an eigenspace embedding followed by mean shift is shown to consistently recover the latent partition under an additional strong separation margin. Simulation experiments spanning all-Gaussian, all-Bernoulli, all-negative-binomial, and mixed Gaussian--Bernoulli--negative-binomial regimes show accurate recovery of the number of clusters and competitive clustering performance against $K$-means, mclust, PCA-based clustering, and a Gaussian reduced-rank mixture benchmark. We illustrate the method in three applications that show how the model separates individual-level utilization groups and produces interpretable county- and state-level cluster maps together with response-specific posterior predictive maps.