Tables for Tolerance Limits for a Normal Population Based on Sample Mean and Range or Mean Range
基于样本均值与极差或平均极差的正态总体容忍限表AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究正态总体容忍限及控制图所需表格，没有经济分布效应、金融尾部风险或其他细分方向的明确依据。
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基于样本均值与极差或平均极差的正态总体容忍限表
- 研究问题
- 如何利用正态总体样本的均值和极差构造容忍限，使区间以指定概率包含至少指定比例的总体，并支持分组控制图使用？
- 方法与思路
- 作者为单个随机样本的均值与极差提供系数表，并为多个等容量样本的总均值与平均极差提供所需的容忍限系数表。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所列表格满足指定总体覆盖比例与保证概率要求；多组样本情形特别提供了组容量为四或五时的系数。
- 阅读关注点
- 应核对总体比例与保证概率的区别、各表的参数范围和使用方式，以及多组样本的抽样结构和正态性要求。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的OpenAlex摘要；表格数值与计算方法未提供，不能据此计算具体容忍限或将容忍区间解释为均值置信区间。
原文摘要
Let x and r be respectively the observed mean and range in a random sample of size n from a normal population. Values of k 1 are tabulated which ensure a probability β that the pair of limits x ± k 1 r will include at least a proportion p of the population. For tolerance limits of the form x ± k 2 r, where x is the grand mean and r the mean range in N samples of size m each, necessary tables of the factor k 2 are provided for situations where m is either 4 or 5, these being common group sizes in control chart analysis.