Bootstrap Confidence Intervals for a Class of Parametric Problems
一类参数问题的 Bootstrap 置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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一类参数问题的 Bootstrap 置信区间
- 研究问题
- 在协方差为单位矩阵的多元正态模型中，如何为未知均值向量的非线性标量函数构造准确的近似置信区间？
- 方法与思路
- 作者采用几何构造分析常规最大似然近似的误差，并讨论通过 Bootstrap 区间及变换不变性改善近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 Bootstrap 区间可消除常规近似的大部分误差，并适用于可变换至多元正态的情况，但计算量更大。
- 阅读关注点
- 应核对几何构造、区间算法、误差准确性的衡量方式，以及变换不变性和可正态化问题所需的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；区间表达式有乱码，需查阅原 PDF。摘要未给出误差阶数或普遍适用保证。
原文摘要
We consider the following class of problems: having observed a multivariate normal data vector y with unknown mean vector η, covariance matrix the identity, find an approximate confidence interval for ø = t(η), a real-valued function of η. A simple geometric construction is given which leads to highly accurate solutions. This construction shows that the standard approximation based on maximum likelihood theory, ø7plusmn;σz(α), can be quite misleading when ø is nonlinear in η. We discuss bootstrap-based confidence intervals which remove most of the error in the standard approximation, at the expense of considerably more calculation. The bootstrap intervals are invariant under transformation of both y and η, and so they automatically produce accurate solutions in problems which can be transformed to multivariate normality, without requiring knowledge of the normalizing transformation.