Bayesian D-optimal designs on a fixed number of design points for heteroscedastic polynomial models
异方差多项式模型中固定设计点数的贝叶斯 D 最优设计AI 解读 ↓
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异方差多项式模型中固定设计点数的贝叶斯 D 最优设计
- 研究问题
- 当多项式回归的方差随自变量指数变化且相关参数不确定时，如何在固定支持点数下设计不同参数的估计权重？
- 方法与思路
- 作者采用允许不同参数子集获得不同重视程度的设计准则，在紧区间及指定支持点数下求贝叶斯 D 最优设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对一大类先验获得解析设计；这些设计在全部设计类中是否仍最优取决于先验，受限最优性并非总能推广。
- 阅读关注点
- 应核对指数方差模型、先验类别与参数权重，以及支持点数限制的作用和受限设计成为全局最优的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；摘要未给出解析公式、先验范围或全局最优判据，不能判断某个具体先验对应的设计。
原文摘要
We consider design issues in a polynomial regression model where the variance of the response depends on the independent variable exponentially. However, this dependence is not known precisely and additional parameters are required in the model. Our design criteria permit various subsets of the parameters to be estimated with different emphasis. Bayesian D-optimal designs on a compact interval, with the number of support points restricted to be one more than the degree of the polynomial, are found analytically for a large class of priors. These designs may or may not be optimal within the class of all designs, depending on the prior distribution.