Recursive Relations for Predictors of Non-Stationary Processes
非平稳过程预测量的递推关系AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究非平稳时间过程及基于历史观测的多步线性预测，对应时间序列与预测方向。
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代码、数据与补充材料
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非平稳过程预测量的递推关系
- 研究问题
- 对于由时变系数递推关系生成、扰动不自相关的非平稳过程，基于全部历史观测的线性最小二乘预测能否递推计算？
- 方法与思路
- 作者从过程的生成递推关系出发，研究多步线性最小二乘预测的递推形式，给出系数求解方法并展开若干特殊情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这类过程的线性预测一般满足相应递推关系，并提供确定相关系数的方法；部分特殊情形给出了显式解。
- 阅读关注点
- 应查阅原 PDF 核对上下标、求和范围和预测量符号，再检查递推关系成立的条件、初始化方式及各特殊情形的解。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；递推公式的排版和符号存在歧义，需核对原 PDF，不能据此重构公式或推导结论。
原文摘要
Summary It is shown that if a process {xt} is generated recursively by a relation of type ∑j=0pajtxt−j=∑k=0qbktϵt−k+λt, where ajt, bkt and λt, are time-dependent sequences and {ϵt} is a process of unautocorrelated variables, then in general the linear least-square predictor of xt+m based upon {xs; s≤t}, denoted vt, obeys a recursion of the type ∑k=0qβktξt−k=∑j=0τcjtxt−j+vt, where r = max(p – 1, q – m). A method is given for obtaining the coefficients βkt, cjt and vt, and this solution is made explicit for various special cases.