A Semiparametric Bootstrap Technique for Simulating Extreme Order Statistics
模拟极端次序统计量的半参数自助法AI 解读 ↓
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模拟极端次序统计量的半参数自助法
- 研究问题
- 当母体分布属于 Gumbel 极值吸引域时，如何利用已观测的上尾数据模拟一个很大样本中若干最大值的联合分布？
- 方法与思路
- 作者重抽样原数据中较多最大观测值的标准化间距，生成目标极端次序统计量，并提出选择所用上尾观测数量的方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提分布与拟合的 Weissman 极值分布具有相同的条件均值，并在额外间距条件下具有类似的抽样行为。
- 阅读关注点
- 应核对 Gumbel 吸引域与间距条件、上尾观测数量选择、条件均值等价的含义，以及目标大样本的模拟步骤。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；尾部范围与间距条件限制结论，相同条件均值不代表联合分布相同或适用于所有重尾分布。
原文摘要
We propose a technique for simulating the joint distribution of the j largest order statistics of a very large sample. We assume that the parent population is in the domain of attraction of the Type 1 (Gumbel) extreme value distribution. The bootstrap variates are generated by resampling the normalized spacings of the k largest observed values in the original data where k is larger than j. We compare the bootstrap distribution to the fitted extremal distribution of Weissman. Both distributions have the same means, conditional on the k largest observed values in the data set. If k is large and the normalized spacings behave as independent and identically distributed exponential random variables then the bootstrap variates behave as though sampled from the extremal distribution. We propose several procedures for estimating k and give a numerical example.