A Geometric Approach to Nonlinear Econometric Models
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非线性计量经济模型的几何方法
- 研究问题
- 当结构参数与简约式参数之间的关系高度非线性，包括存在弱识别时，如何使最小距离模型中的复合假设检验保持可靠？
- 方法与思路
- 作者先研究有限样本高斯模型中的弯曲原假设，利用模型曲率建立最小距离统计量分布的界，再据此构造复合假设检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给出新的有限样本分布界，并据此构造在广泛的数据生成过程和结构模型上具有一致渐近有效性的检验。
- 阅读关注点
- 核对曲率的定义与计算、有限样本分布界的适用条件，以及由高斯模型推广至一般模型时保证一致渐近有效性的条件。
- 阅读边界
- 摘要未列出模型类别、曲率约束、临界值计算方法或检验功效，不能仅据其有效性陈述判断有限样本表现及实际计算成本。
原文摘要
Conventional tests for composite hypotheses in minimum distance models can be unreliable when the relationship between the structural and reduced‐form parameters is highly nonlinear. Such nonlinearity may arise for a variety of reasons, including weak identification. In this note, we begin by studying the problem of testing a “curved null” in a finite‐sample Gaussian model. Using the curvature of the model, we develop new finite‐sample bounds on the distribution of minimum‐distance statistics. These bounds allow us to construct tests for composite hypotheses which are uniformly asymptotically valid over a large class of data generating processes and structural models.