Global and Partial Non-Nested Hypotheses and Asymptotic Local Power
全局与部分非嵌套假设及渐近局部功效AI 解读 ↓
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全局与部分非嵌套假设及渐近局部功效
- 研究问题
- 如何区分嵌套、全局非嵌套和部分非嵌套假设，哪些类别允许指定局部备择，Cox 检验在局部备择下如何分布？
- 方法与思路
- 作者用概率密度之间的接近程度分类假设，区分局部原假设与局部备择，并推导部分非嵌套情形的检验极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称只有部分非嵌套情形可指定局部备择；此时 Cox 统计量渐近正态，其均值直接关联备择与原假设的接近程度。
- 阅读关注点
- 应核对密度接近程度的数学定义、三类假设的边界，以及局部备择序列的构造和渐近正态结论所需条件。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；距离定义、局部化方式及定理条件未说明，局部备择结论需在作者的分类框架内理解。
原文摘要
This paper addresses two related issues in the literature of non-nested hypotheses testing. Firstly, by means of a measure of “closeness” of probability density functions, it shows how any two hypotheses can be placed into the nested and the non-nested categories with the latter category being subdivided further into “globally” and “partially” non-nested hypotheses. Secondly, by emphasizing the distinction between a “local null” and a “local alternative,” the paper shows that only in the case of partially non-nested hypotheses is it possible to specify local alternatives. In this case the paper derives the asymptotic distribution of the Cox test statistic under local alternatives and shows that it is distributed as a normal variate with a mean which is directly related to the measure of “closeness” of the alternative to the null hypothesis.