On the sample complexity of entropic optimal transport
熵正则化最优传输的样本复杂度AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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熵正则化最优传输的样本复杂度
- 研究问题
- 高维熵正则化最优传输中的目标量需要多少样本才能准确估计，其统计效率能否支持回归与分类的迁移学习？
- 方法与思路
- 作者研究计算高效的代入估计量，分析包括熵回归函数在内的目标量，并构造基于熵正则化最优传输的迁移学习模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得不依赖维度的参数收敛率，并在迁移学习应用中为非参数回归和分类建立参数速率的收敛结果。
- 阅读关注点
- 应核对分布及正则化条件、维度是否影响常数、各目标量采用的误差标准，以及迁移任务中源域与目标域的关系。
- 阅读边界
- 摘要未说明参数速率成立的具体条件及维度无关的含义；不能据此认定任意高维分布或迁移任务都可获得这些速率。
原文摘要
We study the sample complexity of entropic optimal transport in high dimensions using computationally efficient plug-in estimators. We significantly advance the state of the art by establishing dimension-free, parametric rates for estimating various quantities of interest, including the entropic regression function, which is a natural analog to the optimal transport map. As an application, we propose a practical model for transfer learning based on entropic optimal transport and establish parametric rates of convergence for nonparametric regression and classification.