Functional single index models for longitudinal data
纵向数据的函数型单指标模型AI 解读 ↓
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纵向数据的函数型单指标模型
- 研究问题
- 如何在纵向与函数型响应数据中刻画单指标随时间变化的作用，同时容纳纵向、时不变协变量及可能的测量误差？
- 方法与思路
- 作者提出时间动态的单指标模型，在合适初始指标估计的基础上估计参数与非参数回归函数，并共同使用一个带宽。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称指标估计具有根号样本量一致性和渐近正态性，非参数函数估计达到最优收敛率，并通过数值研究考察表现。
- 阅读关注点
- 应核对指标归一化、初始估计要求、个体内相关与测量误差处理，以及共用带宽和最优收敛率成立的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；采样设计、误差设定和正则条件未说明，不能认定适用于所有纵向数据。
原文摘要
A new single-index model that reflects the time-dynamic effects of the single index is proposed for longitudinal and functional response data, possibly measured with errors, for both longitudinal and time-invariant covariates. With appropriate initial estimates of the parametric index, the proposed estimator is shown to be $\sqrt{n}$-consistent and asymptotically normally distributed. We also address the nonparametric estimation of regression functions and provide estimates with optimal convergence rates. One advantage of the new approach is that the same bandwidth is used to estimate both the nonparametric mean function and the parameter in the index. The finite-sample performance for the proposed procedure is studied numerically.