On Fractional Powers of a Matrix
矩阵的分数次幂AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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矩阵的分数次幂
- 研究问题
- 统计计算需要矩阵的分数次幂或负次幂时，如何用便于计算的近似获得结果，并理解其与级数求逆方法的联系？
- 方法与思路
- 作者讨论保留幂级数若干前导项来近似矩阵幂的方法；摘要中的幂指数排版不清，不能据其重构精确公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在某些实际情形中，截取级数的若干前导项可给出满意近似，并指出该程序类似于以幂级数计算矩阵逆。
- 阅读关注点
- 应查阅原 PDF 核对幂指数与矩阵幂定义，并检查级数展开方式、收敛范围、截断误差及适用矩阵的限制。
- 阅读边界
- OpenAlex 摘要稿件版本未注明，数学指数排版不清，需查阅原 PDF；收敛条件与误差界未提供，不宜重构公式。
原文摘要
Statisticians occasionally need to compute a fractional power of a matrix. In certain practical cases a matrix A is given, and the statistician wants to compute the pth power of A, where p is a fractional or negative number; that is, a matrix R, such that R 1/p = A. He can often get a satisfactory approximation to Ap by using several leading terms of a power series. This procedure is similar to that of inverting certain matrices by power series.