On the bias of various estimators of the logit and its variance with application to quantal bioassay
多种 logit 及其方差估计量的偏差：量反应生物测定应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多种 logit 及其方差估计量的偏差：量反应生物测定应用
- 研究问题
- 不同 logit 变换估计量及其方差估计量在小样本中存在多大偏差，以及这些差异如何影响量反应生物测定中的使用？
- 方法与思路
- 作者对多种 logit 与方差估计修正进行数值偏差比较，并结合已有渐近结果，简要研究它们在生物测定中的应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供估计量偏差的数值比较，给出选择不同估计量的条件，并讨论量反应生物测定中相关偏差问题。
- 阅读关注点
- 应核对各修正的定义、概率接近边界时的处理、小样本比较范围，以及所述偏差与最终模型参数估计之间的联系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；未给出偏差数值和具体选择条件，也不能把偏差较小直接视为整体推断性能更好。
原文摘要
SUMMARY The bias of several logit estimators and their corresponding variance estimators is investigated in small samples. Their use in quantal bioassay is similarly explored. The logit transformation has been suggested in the analysis of higher dimensional contingency tables, by Woolf (1954) and many others more recently, and also in estimating the parameters of the logistic function in the quantal bioassay problem (Berkson, 1944, 1953). Various modifications of the logit have been suggested by Berkson (1953), Haldane (1955), Anscombe (1956), Tukey, mentioned by Anscombe (1956), and Hitchcock (1962). Modifications of its usual variance estimator have been proposed by Haldane, Goodman (1964) and Gart (1966). More recently Goodman, in an unpublished paper, has derived several further modifications of his estimator. In this paper we present a numerical comparison of the bias of these estimators and give conditions under which one or the other may be preferred. The use of logits in the quantal bioassay problem is briefly explored with particular reference to the asymptotic results of Hitchcock regarding the bias of the estimators.