Multiple local whittle estimation in stationary systems
平稳系统中的多参数局部 Whittle 估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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平稳系统中的多参数局部 Whittle 估计
- 研究问题
- 在相互依赖的双变量长记忆平稳系统中，如何联合估计记忆、零频相位与协整相关参数，并处理不同参数的收敛速度？
- 方法与思路
- 作者建立相位设定的时域条件，以允许双边结构的移动平均表示开展局部 Whittle 渐近分析，并使用单一平滑参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明估计量的一致性及联合渐近正态性，讨论协整参数较快收敛带来的证明问题，以及相位误设对推断的影响。
- 阅读关注点
- 应核对平稳性与长记忆条件、相位和协整参数的定义、平滑参数限制，以及各参数的收敛速度和联合极限分布。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；完整正则条件未提供，高维与非平稳情形仅作为可能扩展讨论，不能视为已获同等结果。
原文摘要
Moving from univariate to bivariate jointly dependent long-memory time series introduces a phase parameter (γ), at the frequency of principal interest, zero; for short-memory series γ=0 automatically. The latter case has also been stressed under long memory, along with the “fractional differencing” case γ=(δ2−δ1)π/2, where δ1, δ2 are the memory parameters of the two series. We develop time domain conditions under which these are and are not relevant, and relate the consequent properties of cross-autocovariances to ones of the (possibly bilateral) moving average representation which, with martingale difference innovations of arbitrary dimension, is used in asymptotic theory for local Whittle parameter estimates depending on a single smoothing number. Incorporating also a regression parameter (β) which, when nonzero, indicates cointegration, the consistency proof of these implicitly defined estimates is nonstandard due to the β estimate converging faster than the others. We also establish joint asymptotic normality of the estimates, and indicate how this outcome can apply in statistical inference on several questions of interest. Issues of implemention are discussed, along with implications of knowing β and of correct or incorrect specification of γ, and possible extensions to higher-dimensional systems and nonstationary series.