Ignorability and Coarse Data
可忽略性与粗化数据AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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可忽略性与粗化数据
- 研究问题
- 当数据经过舍入、堆积、删失、部分分类或缺失等粗化过程时，什么条件允许在贝叶斯和似然推断中忽略粗化机制？
- 方法与思路
- 作者以集合值观测建立一般粗化模型，将固定分组作为特殊情形，并用随机粗化及两类过程参数的区分条件分析可忽略性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称随机粗化与数据和粗化过程参数相区分可支持忽略粗化机制，并通过数值例子和多个特殊情形说明该框架。
- 阅读关注点
- 应核对随机粗化的严格定义、参数相区分的要求、贝叶斯推断所需条件，以及将随机粗化按分组数据处理的论证。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；具体条件需查全文，不能认为所有删失或缺失机制均可忽略，也不能从观测数据直接确认条件。
原文摘要
We present a general statistical model for data coarsening, which includes as special cases rounded, heaped, censored, partially categorized and missing data. Formally, with coarse data, observations are made not in the sample space of the random variable of interest, but rather in its power set. Grouping is a special case in which the degree of coarsening is known and nonstochastic. We establish simple conditions under which the possible stochastic nature of the coarsening mechanism can be ignored when drawing Bayesian and likelihood inferences and thus the data can be validly treated as grouped data. The conditions are that the data be coarsened at random, a generalization of the condition missing at random, and that the parameters of the data and the coarsening process be distinct. Applications of the general model and the ignorability condition are illustrated in a numerical example and described briefly in a variety of special cases.