Optimal discriminating designs for several competing regression models
多个竞争回归模型的最优判别设计AI 解读 ↓
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多个竞争回归模型的最优判别设计
- 研究问题
- 当需要区分多个竞争回归模型且成对比较较多时，如何构造最优判别设计，并缓解现有数值方法的求解困难？
- 方法与思路
- 作者研究一类模型判别最优性准则，将设计求解转化为非线性向量值逼近问题，并利用最佳逼近的刻画构建算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新算法在若干数值例子中能找到已有程序未能求得的最优判别设计，展示了该逼近问题转化的计算用途。
- 阅读关注点
- 应核对最优性准则、模型比较权重与参数设定、最佳逼近和设计的对应关系，以及算法终止和全局最优性的验证方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；模型类别、收敛条件和比较数值未说明，不能将例子中的成功推广为普遍求解保证。
原文摘要
The problem of constructing optimal discriminating designs for a class of regression models is considered. We investigate a version of the $T_{p}$-optimality criterion as introduced by Atkinson and Fedorov [Biometrika 62 (1975a) 289–303]. The numerical construction of optimal designs is very hard and challenging, if the number of pairwise comparisons is larger than 2. It is demonstrated that optimal designs with respect to this type of criteria can be obtained by solving (nonlinear) vector-valued approximation problems. We use a characterization of the best approximations to develop an efficient algorithm for the determination of the optimal discriminating designs. The new procedure is compared with the currently available methods in several numerical examples, and we demonstrate that the new method can find optimal discriminating designs in situations where the currently available procedures fail.