Robust High-dimensional Tuning Free Multiple Testing
稳健的高维免调参多重检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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稳健的高维免调参多重检验
- 研究问题
- 在大量变量具有重尾分布时，如何减少稳健推断对矩条件与逐变量调参的依赖，并控制高维多重检验中的错误发现比例？
- 方法与思路
- 作者重新分析单样本和双样本 Hodges–Lehmann 位置估计量，建立非渐近 Bahadur 表示及分布近似，并以加权自助法构造区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得结果支持免调参、免矩条件的全局原假设与多重检验程序，并提供错误发现比例控制理论及模拟支持。
- 阅读关注点
- 应核对位置参数的定义、免矩条件之外仍需的分布假设，以及维度和变量依赖限制、自助法有效性与错误发现比例控制形式。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未列出完整分布及依赖条件，免矩条件不意味着完全无假设的推断。
原文摘要
A stylized feature of high-dimensional data is that many variables have heavy tails, and robust statistical inference is critical for valid large-scale statistical inference. Yet, the existing developments such as Winsorization, Huberization and median of means require the bounded second moments and involve variable-dependent tuning parameters, which hamper their fidelity in applications to large-scale problems. To liberate these constraints, this paper revisits the celebrated Hodges-Lehmann (HL) estimator for estimating location parameters in both the one- and two-sample problems, from a non-asymptotic perspective. Our study develops Berry-Esseen inequality and Cramér type moderate deviation for the HL estimator based on newly developed non-asymptotic Bahadur representation, and builds data-driven confidence intervals via a weighted bootstrap approach. These results allow us to extend the HL estimator to large-scale studies and propose \emph{tuning-free} and \emph{moment-free} high-dimensional inference procedures for testing global null and for large-scale multiple testing with false discovery proportion control. It is convincingly shown that the resulting tuning-free and moment-free methods control false discovery proportion at a prescribed level. The simulation studies lend further support to our developed theory.