Admissibility Results in Loss Estimation
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损失估计中的可容许性结果
- 研究问题
- 如何估计点估计量所产生的损失，并判断这些损失估计量的可容许性；相关证明方法能否推广到不同分布族？
- 方法与思路
- 作者改造并扩展统一可容许性证明思路，先处理高斯情形，再推广到一般指数族并用于泊松分布，同时陈述伽马分布结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立损失估计的可容许性结果，并讨论多圆盘变换如何明确高斯与泊松情形之间的关系，拓展证明框架。
- 阅读关注点
- 应核对被估计的损失、评价损失估计的决策准则、可容许性对应的估计量类别，以及指数族推广与变换的具体条件。
- 阅读边界
- 摘要未给具体估计量、损失函数或定理条件；可容许性不等同于风险最小，也不能据此声称某方法普遍优于其他方法。
原文摘要
In this paper we consider the problem of estimating the loss of point estimators and study admissibility of such estimators of loss. We adapt and extend the "unified admissibility proof" idea of Brown and Hwang to this problem. We first present the result in the Gaussian setup. We then generalize the procedure to general exponential family distributions and apply it to the Poisson distribution. The result for the gamma distribution is also stated. The role played by the "polydisc transform" (cf. Johnstone and MacGibbon) in making explicit the relationship between the Gaussian and Poisson cases is discussed.