Testing for threshold autoregression with conditional heteroscedasticity
条件异方差下的门限自回归检验AI 解读 ↓
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条件异方差下的门限自回归检验
- 研究问题
- 当自回归过程存在条件异方差，且门限参数在原假设下不存在时，门限检验的拉格朗日乘子统计量具有怎样的零假设分布？
- 方法与思路
- 作者将相关门限检验理论扩展到条件异方差情形，分析统计量的高斯过程泛函极限，并在部分特殊情形下使用布朗桥表示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到非标准的渐近零假设分布，特殊情形可列出临界值，并以蒙特卡洛实验展示近似与功效表现及考虑异方差的重要性。
- 阅读关注点
- 应核对自回归与条件方差结构、门限搜索范围和过程条件，检查高斯过程协方差、特殊情形的化简及临界值计算方式。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要未给出完整条件或模拟数值，“近似和功效较好”只是作者报告，不能视为普遍保证。
原文摘要
This paper addresses the null distribution of the Lagrange-multiplier statistic for the threshold autoregression with conditional heteroscedasticity. The problem is nonstandard because the threshold parameter is a nuisance parameter which is absent under the null hypothesis. We generalise the results of Chan (1990) and Chan & Tong (1990) to show that the asymptotic null distribution of the Lagrange-multiplier statistic is a functional of a zero-mean Gaussian process. The generalisation is not direct as the conditional variance is changing and the unconditional distribution of the process variable is no longer normal. In some special cases, we can reduce the problem to the asymptotic distribution of certain functions of Brownian bridges and the upper percentage points can be tabulated as in Chan (1991). Monte Carlo experiments show that the approximation and the power of the test are quite good. We also demonstrate the importance of using our test if the true model has conditional heteroscedasticity.