Test for high-dimensional regression coefficients using refitted cross-validation variance estimation
利用重新拟合交叉验证方差估计检验高维回归系数AI 解读 ↓
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利用重新拟合交叉验证方差估计检验高维回归系数
- 研究问题
- 在高维线性回归中，如何检验回归系数的整体显著性，并减少方差高估对检验功效尤其是稀疏情形功效的影响？
- 方法与思路
- 作者构造基于估计的二阶 U 统计量的检验，借助鞅中心极限定理推导渐近分布，并使用重新拟合交叉验证估计方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在两类分布假设下得到渐近正态性；模拟中采用该方差估计的检验功效更高，尤其在稀疏情形，并展示微阵列应用。
- 阅读关注点
- 应核对两类分布假设、维数增长条件与交叉验证步骤，以及模拟是否同时比较检验尺寸和功效、优势对应哪些备择。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。摘要未列出假设、维数条件及模拟数值，所述功效改善不能视为普遍优势，也不推断刊本变化。
原文摘要
Testing a hypothesis for high-dimensional regression coefficients is of fundamental importance in the statistical theory and applications. In this paper, we develop a new test for the overall significance of coefficients in high-dimensional linear regression models based on an estimated U-statistics of order two. With the aid of the martingale central limit theorem, we prove that the asymptotic distributions of the proposed test are normal under two different distribution assumptions. Refitted cross-validation (RCV) variance estimation is utilized to avoid the overestimation of the variance and enhance the empirical power. We examine the finite-sample performances of the proposed test via Monte Carlo simulations, which show that the new test based on the RCV estimator achieves higher powers, especially for the sparse cases. We also demonstrate an application by an empirical analysis of a microarray data set on Yorkshire gilts.