The LIML estimator has finite moments!
LIML 估计量具有有限矩！AI 解读 ↓
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LIML 估计量具有有限矩！
- 研究问题
- 有限信息最大似然估计量的二阶矩是否存在，是否取决于如何归一化其所对应的结构方程系数向量？
- 方法与思路
- 作者将 LIML 表述为最大化效应方差与误差方差之比的特征向量解，比较固定某个系数与固定样本误差方差的归一化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，指定系数为一时二阶矩可能无界，而将线性组合的样本误差方差设为一时，估计向量具有有限二阶矩。
- 阅读关注点
- 应核对有限矩结论的概率条件、两种归一化对应的估计对象，以及转回通常结构系数比值后矩的性质是否保持。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，结论明确涉及二阶矩，不能扩展到所有阶矩；分布假设、证明及其他归一化情形均未说明。
原文摘要
The Limited Information Maximum Likelihood estimator of the vector of coefficients of a structural equation in a simultaneous equation model is the vector that defines the linear combination maximizing the effect variance relative to the error variance. If this "eigenvector" solution is normalized by setting a designated coefficient equal to 1, the second-order moment of the estimator may be unbounded. However, the second-order moment is finite if the normalization sets the sample error variance of the linear combination equal to 1.