Parameter estimation for infinite variance fractional ARIMA
无限方差分数 ARIMA 模型的参数估计AI 解读 ↓
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无限方差分数 ARIMA 模型的参数估计
- 研究问题
- 当分数 ARIMA 的创新项具有无限方差，且序列同时呈现长记忆与高变异性时，如何估计参数并刻画其渐近分布？
- 方法与思路
- 作者研究基于周期图的有限维参数估计量，并分析无限方差移动平均过程的样本自协方差，允许系数不绝对可和。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了估计量的一致性并推导渐近分布，将既有 ARMA 结果扩展至长记忆模型，同时推广样本自协方差极限定理。
- 阅读关注点
- 核对创新项分布、长记忆参数范围、周期图目标函数与归一化方式，以及系数不绝对可和时极限定理成立的条件。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；无限方差之外的尾部条件、参数限制及具体极限分布均未说明。
原文摘要
Consider the fractional ARIMA time series with innovations that have infinite variance. This is a finite parameter model which exhibits both long-range dependence (long memory) and high variability. We prove the consistency of an estimator of the unknown parameters which is based on the periodogram and derive its asymptotic distribution. This shows that the results of Mikosch, Gadrich, Klüppelberg and Adler for ARMA time series remain valid for fractional ARIMA with long-range dependence. We also extend the limit theorem for sample autocovariances of infinite variance moving averages developed in Davis and Resnick to moving averages whose coefficients are not absolutely summable.