Fast Increased Fidelity Samplers for Approximate Bayesian Gaussian Process Regression
近似贝叶斯高斯过程回归的快速高保真采样AI 解读 ↓
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近似贝叶斯高斯过程回归的快速高保真采样
- 研究问题
- 如何降低贝叶斯高斯过程回归的后验采样成本，使其能够处理更大样本，同时控制近似后验与真实后验之间的误差？
- 方法与思路
- 作者利用 H 矩阵近似构建后验采样算法，并以一元高斯过程的张量积表示多维曲面，减少矩阵构造的计算成本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称近似后验相对真实后验的 KL 散度可任意缩小，并报告计算复杂度界，使用模拟和非合成数据展示算法表现。
- 阅读关注点
- 核对复杂度表达式及其适用条件、近似精度与成本的关系，以及张量积表示对多维曲面建模能力的限制。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；复杂度记号的准确形式、误差界条件和实际加速幅度需查全文，不能推断普遍优于其他方法。
原文摘要
Abstract Gaussian processes (GPs) are common components in Bayesian non-parametric models having a rich methodological literature and strong theoretical grounding. The use of exact GPs in Bayesian models is limited to problems containing several thousand observations due to their prohibitive computational demands. We develop a posterior sampling algorithm using H-matrix approximations that scales at O(nlog2n). We show that this approximation's Kullback–Leibler divergence to the true posterior can be made arbitrarily small. Although multidimensional GPs could be used with our algorithm, d-dimensional surfaces are modelled as tensor products of univariate GPs to minimize the cost of matrix construction and maximize computational efficiency. We illustrate the performance of this fast increased fidelity approximate GP, FIFA-GP, using both simulated and non-synthetic data sets.