One-Sided Simultaneous Confidence Bounds on Regression Surfaces with Intercepts
带截距回归曲面的单侧同时置信界AI 解读 ↓
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带截距回归曲面的单侧同时置信界
- 研究问题
- 对于带截距且回归变量在函数意义上独立的回归曲面，如何构造覆盖所有回归变量取值的精确单侧同时置信界？
- 方法与思路
- 作者推导单侧同时置信界，将其与 Working–Hotelling–Scheffé 双侧界的距离联系起来，并提供使用表格。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称单侧界到回归曲面的距离，在所有回归变量取值上均为对应双侧界距离的固定比例，且该比例小于一。
- 阅读关注点
- 应核对精确覆盖所需的模型和误差条件、函数独立性的定义，以及固定比例和表格如何随置信水平变化。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明精确性所需的完整条件或比例数值，不能泛化到任意回归模型或推断刊本变化。
原文摘要
Exact one-sided simultaneous confidence bounds are obtained for general regression surfaces with intercepts and functionally independent regressors. For all values of the regressors, the distance from the regression surface to the one-sided bound is a fixed fraction (less than one) of the corresponding distance to the well-known Working-Hotelling-Scheffé two-sided bound. Tables are provided to facilitate the use of such one-sided bounds.