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Isaiah Andrews
Ricky Li
Yucheng Shang

厌恶模型误设的估计

研究问题
当似然可能误设、研究者对误设风险具有不同偏好时,如何定义最优估计准则,并在含矩约束的局部渐近环境中刻画最优估计量?
方法与思路
作者借用不确定性决策理论提出受约束乘子准则,研究局部渐近极小极大界,并以平坦先验和指数倾斜似然刻画贝叶斯规则。
材料陈述的贡献
摘要称,该准则容纳多种既有稳健目标并允许灵活的误设态度,论文给出扩展效率界、渐近最优规则及可行代入估计的最优性。
阅读关注点
应核对公理与误设偏好的关系、矩约束如何定义局部扰动集合,以及极限实验、损失函数和代入程序满足的条件。
阅读边界
仅据 arXiv 预印本摘要,同行评审或期刊接收未核实;定理条件、可行程序细节和有限样本表现未说明,最优性依赖所选准则。

原文摘要

We study optimal estimation when the likelihood may be misspecified. Building on tools from the theory of decision-making under uncertainty, we analyze a class of axiomatically grounded optimality criteria which nests several existing misspecification-robust objectives. Within this class, we introduce the constrained multiplier criterion, which allows for flexible misspecification attitudes. We prove a local asymptotic minimax theorem for this criterion, extending a classical efficiency bound to a limit experiment which incorporates moment-constrained misspecification concerns. We characterize asymptotically optimal estimators as Bayes decision rules under a flat prior and an exponentially tilted likelihood that incorporates the moment constraints, and show that feasible plug-in analogs are asymptotically optimal.

笔记与分组
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