Reduction of the multivariate normal integral to characteristic form
多元正态积分向特征形式的化简AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于多元正态概率积分的通用计算方法，未直接涉及离散选择或其他所列领域细分。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
多元正态积分向特征形式的化简
- 研究问题
- 论文研究如何化简多元正态分布在广义象限上的高阶积分，使变量难以分离时的概率积分更便于机器计算。
- 方法与思路
- 作者将高阶积分转换为全空间积分的级数，并对四阶积分进一步降维；摘要还给出六阶积分特殊情形及降维陈述。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，级数对任意阶数推导并显式列至六阶，四阶积分化为三个一阶积分，六阶积分可化为五个二阶积分。
- 阅读关注点
- 读全文时应核对广义象限与特征形式的定义、级数收敛和数值计算要求，以及六阶特殊情形与一般化简的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明协方差条件、数值误差或计算复杂度，不能据此重构积分公式。
原文摘要
The nth order integral over a generalized quadrant of the multivariate normal distribution has first been transformed to a series of integrals over the entire hypervolume for all orders. The series has been derived for all n and is exhibited explicitly for all orders up to n = 6. The fourth-order integral has further been reduced to three first-order integrals, thus making them amenable to machine solution. This method avoids the difficulty of trying to integrate a mixed distribution over an interval when the variables cannot be separated. Three very special cases of the sixth-order integral are exhibited. It can be shown that the sixth-order integral can be reduced to five second-order integrals.