Linear regression with weak exogeneity
弱外生性下的线性回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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弱外生性下的线性回归
- 研究问题
- 在线性时间序列回归包含大量控制变量时，弱外生性是否仍足以保证最小二乘估计一致？偏差如何随变量数量和自相关变化？
- 方法与思路
- 作者分析弱外生性下随机设计矩阵与回归误差的相关性，提出偏差修正估计量，并建立一致性、条件渐近正态性及推断方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，多控制变量时弱外生性可能导致显著偏差及 OLS 不一致；作者提出具有改进性质的修正估计量并提供相应推断。
- 阅读关注点
- 应核对控制变量数量与样本量的增长关系、设计矩阵保持渐近随机的条件，以及偏差修正与条件渐近正态结论的适用假设。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定偏差修正公式、允许的依赖结构及有限样本表现；改进性质应结合全文条件判断。
原文摘要
This paper studies linear time‐series regressions with many regressors. Weak exogeneity is the most used identifying assumption in time series. Weak exogeneity requires the structural error to have zero conditional expectation given present and past regressor values, allowing errors to correlate with future regressor realizations. We show that weak exogeneity in time‐series regressions with many controls may produce substantial biases and render the least squares (OLS) estimator inconsistent. The bias arises in settings with many regressors because the normalized OLS design matrix remains asymptotically random and correlates with the regression error when only weak (but not strict) exogeneity holds. This bias' magnitude increases with the number of regressors and their average autocorrelation. We propose an innovative approach to bias correction that yields a new estimator with improved properties relative to OLS. We establish consistency and conditional asymptotic Gaussianity of this new estimator and provide a method for inference.