The estimation of misspecified long memory models
误设长期记忆模型的估计AI 解读 ↓
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误设长期记忆模型的估计
- 研究问题
- 当零频附近的谱密度满足正则变动而非纯幂律时，常用对数周期图记忆参数估计的相合性、偏差与带宽选择会如何变化？
- 方法与思路
- 作者在零频附近正则变动、其他频率不作指定的半参数框架中分析估计，计算若干慢变因子引致的偏差阶，并讨论均方误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，零频附近的模型误设会增加偏差，常规中心极限定理可能只在精度明显受损的带宽下成立，并给出若干偏差阶分析。
- 阅读关注点
- 应核对慢变因子的类别、相合性与中心极限定理的条件，以及偏差阶如何限制带宽，进而改变偏差与估计精度之间的权衡。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定各类慢变因子的具体偏差率或可行带宽；结论不能直接推广到非平稳序列及其他记忆参数估计法。
原文摘要
We consider time series that, possibly after integer differencing or integrating or other detrending, are covariance stationary with spectral density that is regularly varying near zero frequency, and unspecified elsewhere. This semiparametric framework includes series with short, long and negative memory. We consider the consistency of the popular log-periodogram memory estimate that, conventionally but wrongly, assumes the spectral density obeys a pure power law. The local-to zero misspecification leads to increased bias, such that the usual central limit theorem may only hold for bandwidths entailing considerable imprecision. The order of the bias is calculated for several slowly-varying factors, and some discussion of mean squared error and bandwidth choice is included.