Robust multivariate nonparametric tests via projection averaging
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用多元两样本检验，未提供经济分布效应或其他所列细分方向的依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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通过投影平均构造稳健的多元非参数检验
- 研究问题
- 研究如何构造适用于多元两样本问题的非参数检验，使其应对厚尾数据，并在高维情形保持可用的计算与功效。
- 方法与思路
- 作者通过投影平均推广 Cramér–von Mises 统计量，引入角距离，并建立该方法与再生核希尔伯特空间方法的联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验无需调参、对固定备择一致，并在特定备择类上达到极小极大速率；特定位置模型下高维功效可比均值检验。
- 阅读关注点
- 应核对厚尾稳健性的含义、极小极大备择类、高维位置模型限制，以及无调参统计量的计算成本和检验校准方式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体备择类、维度增长条件与稳健性边界未说明，不能推断对所有高维问题均有优势。
原文摘要
In this work, we generalize the Cramér–von Mises statistic via projection averaging to obtain a robust test for the multivariate two-sample problem. The proposed test is consistent against all fixed alternatives, robust to heavy-tailed data and minimax rate optimal against a certain class of alternatives. Our test statistic is completely free of tuning parameters and is computationally efficient even in high dimensions. When the dimension tends to infinity, the proposed test is shown to have comparable power to the existing high-dimensional mean tests under certain location models. As a by-product of our approach, we introduce a new metric called the angular distance which can be thought of as a robust alternative to the Euclidean distance. Using the angular distance, we connect the proposed method to the reproducing kernel Hilbert space approach. In addition to the Cramér–von Mises statistic, we demonstrate that the projection-averaging technique can be used to define robust multivariate tests in many other problems.