Asymptotically Optimal Bandwidth Selection for Kernel Density Estimators from Randomly Right-Censored Samples
随机右删失样本核密度估计的渐近最优带宽选择AI 解读 ↓
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随机右删失样本核密度估计的渐近最优带宽选择
- 研究问题
- 研究随机右删失样本中核密度估计的误差如何分解，以及基于数据的最小二乘交叉验证能否选择渐近最优带宽。
- 方法与思路
- 作者对积分平方误差给出方差与平方偏差的渐近分解，再利用该表示分析最小二乘交叉验证的带宽选择性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了易于解释的积分平方误差渐近表示，并证明交叉验证带宽具有某种渐近最优性，同时比较两种常用估计量。
- 阅读关注点
- 应核对删失机制与密度正则条件、误差分解的余项控制、最优性的精确定义，以及两种核估计量的比较范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；删失与带宽条件、最优性定义和有限样本表现未说明，不能直接推广至任意删失机制。
原文摘要
This paper makes two important contributions to the theory of bandwidth selection for kernel density estimators under right censorship. First, an asymptotic representation of the integrated squared error into easily understood variance and squared bias components is given. Second, it is shown that if the bandwidth is chosen by the data-based method of least-squares cross-validation, then it is asymptotically optimal in a compelling sense. A by-product of the first part is an interesting comparison of the two most popular kernel estimators.