An Adaptive Exchange Algorithm for Sampling From Distributions With Intractable Normalizing Constants
对归一化常数难以计算的分布进行抽样的自适应交换算法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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对归一化常数难以计算的分布进行抽样的自适应交换算法
- 研究问题
- 当模型的归一化常数难以计算，且精确抽样器不可用或成本很高时，如何构造具有收敛依据的后验抽样算法？
- 方法与思路
- 作者提出自适应交换算法AEX，通过并行运行的马尔可夫链和重要性抽样生成辅助变量，作为交换算法的MCMC扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，算法不再要求辅助变量来自精确抽样器，并在温和条件下建立收敛性；空间模型数值例子显示其适用于强依赖问题。
- 阅读关注点
- 应核对自适应更新、重要性权重与并行链的关系，特别是所谓温和收敛条件及强依赖场景中的比较依据。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；收敛条件、计算成本和数值优势幅度均未说明，不能推断所有难计算模型均适用。
原文摘要
Sampling from the posterior distribution for a model whose normalizing constant is intractable is a long-standing problem in statistical research. We propose a new algorithm, adaptive auxiliary variable exchange algorithm, or, in short, adaptive exchange (AEX) algorithm, to tackle this problem. The new algorithm can be viewed as a MCMC extension of the exchange algorithm, which generates auxiliary variables via an importance sampling procedure from a Markov chain running in parallel. The convergence of the algorithm is established under mild conditions. Compared to the exchange algorithm, the new algorithm removes the requirement that the auxiliary variables must be drawn using a perfect sampler, and thus can be applied to many models for which the perfect sampler is not available or very expensive. Compared to the approximate exchange algorithms, such as the double Metropolis-Hastings sampler, the new algorithm overcomes their theoretical difficulty in convergence. The new algorithm is tested on the spatial autologistic and autonormal models. The numerical results indicate that the new algorithm is particularly useful for the problems for which the underlying system is strongly dependent. Supplementary materials for this article are available online.