A Technique for Estimating Marginal Posterior Densities in Hierarchical Models Using Mixtures of Conditional Densities
利用条件密度混合估计层级模型边际后验密度的方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用条件密度混合估计层级模型边际后验密度的方法
- 研究问题
- 层级贝叶斯模型中，如何以计算方便的确定性近似获得边际后验密度，并应用于状态空间模型的预测与后验计算？
- 方法与思路
- 作者提出分位数积分，从混合分布中确定性地选取条件变量取值，将边际密度近似为对应条件密度的混合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法便于实现且计算高效，并为位置尺度族创新项的状态空间模型给出具体公式，同时展示其他层级模型应用。
- 阅读关注点
- 应核对分位数节点与混合权重的构造、近似误差如何控制，以及状态空间模型中预测密度和后验密度的计算步骤。
- 阅读边界
- 材料是版本未注明的索引摘要；未提供误差界、效率比较或适用维度限制，不能据此判断近似精度或刊本变化。
原文摘要
A technique called quantile integration is proposed for the estimation of marginal posterior densities arising in Bayesian models having hierarchical representations. The method is based on approximating marginal densities as mixtures of conditional densities, where the conditioning variables are selected deterministically from the mixing distributions. The form of the approximation makes it easy to implement, and the resulting approximations are computationally efficient to obtain. The technique leads to particularly simple approximations for the predictive and posterior densities in Kalman filter or state-space models, and specific formulas are provided for the special case in which innovations belong to location-scale families. Other applications include a hierarchical empirical Bayes model for Poisson rates and a hierarchical linear model with exchangeable regression parameters and unknown variance components.