PMSE PERFORMANCE OF THE BIASED ESTIMATORS IN A LINEAR REGRESSION MODEL WHEN RELEVANT REGRESSORS ARE OMITTED
遗漏相关解释变量时线性回归有偏估计量的预测均方误差AI 解读 ↓
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遗漏相关解释变量时线性回归有偏估计量的预测均方误差
- 研究问题
- 在线性回归遗漏相关解释变量时，不同有偏估计量的预测均方误差如何变化？其预测风险能否优于普通最小二乘估计量？
- 方法与思路
- 作者推导 SR、PSR、MMSE 与 AMMSE 四类估计量的预测均方误差公式，结合解析比较和数值计算考察遗漏变量情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，解析结果表明 PSR 的预测均方误差优于 SR；数值结果显示 PSR 与 AMMSE 在所考察情形下明显优于 OLS。
- 阅读关注点
- 应核对预测对象、损失函数与遗漏变量设定，区分 PSR 对 SR 的解析支配结论和相对 OLS 的数值证据及其适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认支配结论的全部条件或数值设计，也不能将预测风险改善理解为遗漏变量偏误得到消除。
原文摘要
In this paper, we consider a linear regression model when relevant regressors are omitted. We derive the explicit formulae for the predictive mean squared errors (PMSEs) of the Stein-rule (SR) estimator, the positive-part Stein-rule (PSR) estimator, the minimum mean squared error (MMSE) estimator, and the adjusted minimum mean squared error (AMMSE) estimator. It is shown analytically that the PSR estimator dominates the SR estimator in terms of PMSE even when there are omitted relevant regressors. Also, our numerical results show that the PSR estimator and the AMMSE estimator have much smaller PMSEs than the ordinary least squares estimator even when the relevant regressors are omitted.