A nonparametric estimation procedure for bivariate extreme value copulas
二元极值 Copula 的非参数估计方法AI 解读 ↓
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二元极值 Copula 的非参数估计方法
- 研究问题
- 对于边际分布固定的二元极值分布，如何非参数估计其依赖函数，并利用估计结果衡量依赖和检验独立性？
- 方法与思路
- 作者提出一维依赖函数的新非参数估计量，研究渐近性质，并通过模拟与基于秩、似然及其他非参数方法比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量一致强收敛、渐近无偏且具有平方根样本量一致性；模拟显示多种误差较小，并支持依赖度量估计。
- 阅读关注点
- 应核对边际分布的处理、估计量是否满足依赖函数约束、渐近条件，以及模拟模型、误差标准和小样本独立性检验校准。
- 阅读边界
- 所据为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；收敛条件及模拟范围未说明，比较优势属于所述模拟证据，不能视为普遍优越性。
原文摘要
A bivariate extreme value distribution with fixed marginals is generated by a one-dimensional map called a dependence function. This paper proposes a new nonparametric estimator of this function. Its asymptotic properties are examined, and its small-sample behaviour is compared to that of other rank-based and likelihood-based procedures. The new estimator is shown to be uniformly, strongly convergent and asymptotically unbiased. Through simulations, it is also seen to perform reasonably well against the maximum likelihood estimator based on the correct model and to have smaller L1, L2 and L∞ errors than any existing nonparametric alternative. The n½ consistency of the proposed estimator leads to nonparametric estimation of Tawn's (1988) dependence measure that may be used to test independence in small samples.