Regression Models on Riemannian Symmetric Spaces
黎曼对称空间上的回归模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般流形值响应的回归与几何推断，未明确涉及所列经济计量细分方向。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
黎曼对称空间上的回归模型
- 研究问题
- 对于取值于黎曼对称空间的响应变量，如何刻画其与多个欧氏协变量的关系，并开展参数估计和假设检验？
- 方法与思路
- 作者基于内在条件矩假设构造回归模型，提出连接欧氏协变量与流形响应的链接函数，并采用两阶段参数估计程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立估计量的渐近分布，构造 Wald 与测地检验，并研究估计和检验的几何不变性；另以模拟和真实数据评估。
- 阅读关注点
- 应核对条件矩假设、链接函数与参数识别、两阶段估计步骤、几何不变性的具体含义，以及检验的渐近适用条件。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；无需指定参数分布并不意味着无需模型条件，具体条件、有限样本数值与版本差异均未提供。
原文摘要
Summary The paper develops a general regression framework for the analysis of manifold-valued response in a Riemannian symmetric space (RSS) and its association with multiple covariates of interest, such as age or gender, in Euclidean space. Such RSS-valued data arise frequently in medical imaging, surface modelling and computer vision, among many other fields. We develop an intrinsic regression model solely based on an intrinsic conditional moment assumption, avoiding specifying any parametric distribution in RSS. We propose various link functions to map from the Euclidean space of multiple covariates to the RSS of responses. We develop a two-stage procedure to calculate the parameter estimates and determine their asymptotic distributions. We construct the Wald and geodesic test statistics to test hypotheses of unknown parameters. We systematically investigate the geometric invariant property of these estimates and test statistics. Simulation studies and a real data analysis are used to evaluate the finite sample properties of our methods.