Adaptive Test for High Dimensional Quantile Regression
高维分位数回归的自适应检验AI 解读 ↓
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高维分位数回归的自适应检验
- 研究问题
- 摘要称，高维分位数回归系数的检验很重要，因为尾部分位数常比均值揭示更多信息；但实践中备择假设的稀疏模式通常未知，这构成主要挑战。
- 方法与思路
- 作者提出一种自适应检验：先建立 tang2022conditional 的 max 型统计量与 chen2024hypothesis 的 sum 型统计量之间的渐近独立性，再据此构造 Cauchy 组合检验，以整合两类统计量的优势。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提 Cauchy 组合检验在稀疏与稠密备择下均保持功效，在较广的稀疏程度范围内表现稳健；模拟研究与实际数据应用显示其在水平控制和功效上优于现有方法。
- 阅读关注点
- 应核对渐近独立性的成立条件与正则假设、Cauchy 组合的构造与临界值、稀疏与稠密备择下的功效理论，以及模拟设定和实证数据是否支持“优于现有方法”的表述。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断假设条件、理论证明细节与实证结果；且该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收。
原文摘要
Testing high-dimensional quantile regression coefficients is crucial, as tail quantiles often reveal more than the mean in many practical applications. Nevertheless, the sparsity pattern of the alternative hypothesis is typically unknown in practice, posing a major challenge. To address this, we propose an adaptive test that remains powerful across both sparse and dense alternatives.We first establish the asymptotic independence between the max-type test statistic proposed by \citet{tang2022conditional} and the sum-type test statistic introduced by \citet{chen2024hypothesis}. Building on this result, we propose a Cauchy combination test that effectively integrates the strengths of both statistics and achieves robust performance across a wide range of sparsity levels. Simulation studies and real data applications demonstrate that our proposed procedure outperforms existing methods in terms of both size control and power.