Volatility estimators for discretely sampled Lévy processes
离散采样 Lévy 过程的波动率估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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离散采样 Lévy 过程的波动率估计
- 研究问题
- 当布朗运动或对称稳定过程受到另一 Lévy 过程扰动时，如何从离散观测估计波动率，扰动分布已知与未知时有何差异？
- 方法与思路
- 作者分别研究扰动分布已知的参数模型和未知的半参数模型，构造波动率估计量，并考察充分高频采样下的渐近效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称参数情形可构造渐近有效估计量；半参数情形在采样频率足够高时也能实现效率，且该效率对扰动过程分布一致成立。
- 阅读关注点
- 应核对采样频率与样本规模的渐近安排、允许的扰动分布范围、效率比较基准，以及波动率估计量的构造和实施要求。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要未说明充分高频的具体条件及一致效率覆盖的分布类别，不能推断实际采样频率下的表现。
原文摘要
This paper studies the estimation of the volatility parameter in a model where the driving process is a Brownian motion or a more general symmetric stable process that is perturbed by another Lévy process. We distinguish between a parametric case, where the law of the perturbing process is known, and a semiparametric case, where it is not. In the parametric case, we construct estimators which are asymptotically efficient. In the semiparametric case, we can obtain asymptotically efficient estimators by sampling at a sufficiently high frequency, and these estimators are efficient uniformly in the law of the perturbing process.